કણોના તંત્ર માટે ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ મેળવો અને તેનું વિધાન લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) કણોના તંત્રનું કુલ રેખીય વેગમાન $\vec{p} = M\vec{v}_{cm}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $M$ એ તંત્રનું કુલ દળ છે અને $\vec{v}_{cm}$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ છે.
બંને બાજુ સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$\frac{d\vec{p}}{dt} = M \frac{d\vec{v}_{cm}}{dt}$
દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ $\vec{a}_{cm} = \frac{d\vec{v}_{cm}}{dt}$ હોવાથી,આપણને મળે છે:
$\frac{d\vec{p}}{dt} = M\vec{a}_{cm}$
દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિ અનુસાર,તંત્ર પર લાગતું કુલ બાહ્ય બળ $\vec{F}_{ext} = M\vec{a}_{cm}$ છે.
તેથી,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:
$\frac{d\vec{p}}{dt} = \vec{F}_{ext}$
આ કણોના તંત્ર માટે ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ છે.
વિધાન: કણોના તંત્ર પર લાગતું બાહ્ય બળ એ તંત્રના કુલ રેખીય વેગમાનમાં થતા ફેરફારના દર જેટલું હોય છે.

Explore More

Similar Questions

$m_1$ અને $m_2$ $(m_1 > m_2)$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને એક દોરીના છેડે બાંધવામાં આવ્યા છે જે હલકી અને ઘર્ષણરહિત ગરગડી પરથી પસાર થાય છે. પદાર્થો શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને પછી મુક્ત કરવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

$10 \; kg$ અને $30 \; kg$ દળના બે બ્લોક એક જ સીધી રેખા પર અનુક્રમે $(0,0) \; cm$ અને $(x, 0) \; cm$ યામ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $10 \; kg$ ના બ્લોકને તે જ રેખા પર બીજા બ્લોકની તરફ $6 \; cm$ અંતર ખસેડવામાં આવે છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન બદલાય નહીં તે માટે $30 \; kg$ ના બ્લોકને કેટલા અંતરે ખસેડવો જોઈએ?

$m$ દળનો એક દડો ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને તેટલા જ દળનો બીજો દડો નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે જેથી તેઓ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્તપણે ગતિ કરે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ ......... છે.

બે કણો $A$ અને $B$,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,પરસ્પર આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે $A$ ની ઝડપ $v$ અને $B$ ની ઝડપ $2v$ હોય,ત્યારે તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે?

સમાન દળ ધરાવતા બે કણોના વેગ $\overrightarrow{v}_1=4 \hat{i} \text{ ms}^{-1}$ અને $\overrightarrow{v}_2=4 \hat{j} \text{ ms}^{-1}$ છે. પ્રથમ કણનો પ્રવેગ $\overrightarrow{a}_1=(5 \hat{i}+5 \hat{j}) \text{ ms}^{-2}$ છે,જ્યારે બીજા કણનો પ્રવેગ શૂન્ય છે. આ બે કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કયા માર્ગ પર ગતિ કરશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo